Okulumuz adını Türk dilinin gelişmesinde ve yayılmasında, büyük hizmetleri bulunan ve ilk Türkçe eserleri yazan Aşık Paşa'nın adından almıştır.1963 yılında beş sınıflı ilkokul olarak hizmete açılmış olup; 1997 yılına kadar beş sınıflı ilkokul olarak hizmet vermiştir. 1996 yılında beş sınıflı binanın ısınma şekli kalorifere dönüştürülmüştür.1997'de 4306 sayılı yasa gereği, ilköğretime geçilerek, okulumuzun hemen bitişiğinde bulunan park Kırşehir Belediyesi'nden alınarak düzenlenmesi yaptırılıp okul alanı olarak uygulamaya konulmuştur. Alınan arsa üzerinde 8 derslikli çok amaçlı salonu olan bir bina tesis edilerek derslik sayısı 1998 yılı itibariyle 13 derslik olmuştur.

2008 yılına kadar on üç derslikli iki bina ile eğitim ve öğretime devam edilmiş olup; 2008 yılı Mayıs ayında 1963 yılında yapılmış olan beş sınıflı eski bina yıkılarak, yerine Bilgisayar laboratuarı, Fen ve Teknoloji laboratuarı, Çok amaçlı salonu içinde olmak koşulu ile on iki derslikli bağımsız okul binası yaptırılmıştır.